8和9的公因数只有1。解：8=1x8=2x4=4x2=8x1，因此8的因数有1、2、4、8，9=1x9=3x3=9x1，因此9的因数有1、3、9，那么8和9的公因数就只有1。

　　公因数

　　公因数又叫“公约数”，它是一个能整除若干整数的整数。如果一个整数是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，最大公因数指的是公因数中最大的那个数。

　　对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。

　　两个数的最大公因数的求法

　　1、列举法：是把两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，所有因数中最大的那个共有因数就是最大公因数。

　　2、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就可以得出最大公因数。

　　3、特殊情况

　　(1)两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

　　(2)两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。