82和2的最大公因数是2。根据分解质因数法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因数除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因数就是2。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个数。

　　82和2的最小公倍数

　　82和2的最小公倍数是82。已知82=2×41，所以82和2是倍数关系。因此82和2的最小公倍数就是两个数中较大的那个数，也就是82。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数。

　　求最大公因数的办法

　　公因数也叫“公约数”。它是一个能整除若干整数的整数，如果一个整数是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。求最大公因数的常用方法包括质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等方法。质因数分解法如下：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。